Dada la ecuación fundamental
la cual es una expresión de una diferencial exacta , los coeficientes de dS y dV deben cumplir la prueba de las diferenciales exactas , es decir
Por tanto, como sabemos que dU=TdS-pdV es exacta , debe cumplirse que,
La ecuación anterior es una relación de Maxwell. No obstante , esta relación, aparte de ser poco predecible, tiene poco interés. Aun así, sugiere que puede haber otras relaciones similares de mayor utilidad. Efectivamente, el hecho de que H,G y A sean funciones de estado puede utilizarse para extraer otras tres relaciones de Maxwell.
En la siguiente tabla se darán a conocer las otras relación las otras 4 relaciones:
Tabla 1.
